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奥数应用题:种植桃树和柳树

学校为绿化校园,种植了一批桃树和柳树,计划种柳树的棵数占总棵数的40%,后考虑景观需要,又将5棵柳树换成5棵桃树,这时柳树棵数是桃树棵数的3/7(七分之三)。学校共种植桃树和柳树多少颗?

奥数应用题:种植桃树和柳树

解答:第一步:求改造前柳树棵数占总棵树的比率 和 改变景观以后柳树棵树占总棵树的比率。

最开始柳树占总棵树的比率:40% (已知条件)

改造后的比率:3/(3+7)=30% (由柳树与桃树的比3/7推出)

第二步:分析两件事情,桃树和柳树的总个数变动了吗?

还有,柳树所占比率从40%下降到了30%是什么原因?

由于改造只是把柳树改种桃树,所以总数量没有变。

在树木总数量没有改变的情况下,柳树比率下降了,这是因为少了5棵柳树。

第三步:由上一步可知道,减少的5棵柳树,应该占树木总数量的`40%-30%=10%。

第四部:计算总数量

总数量:5/(10%)=50棵

第五部:求改造后的柳树和桃树的棵树

柳树的棵树:50*(40%)-5 = 15 棵 (按柳树所占比率计算)

桃树的棵树:50-15 = 35 棵 (总棵树-柳树棵树)