七年級數學《三角形》單元測試
一、填空題(每空2分，共26分)
1、如圖(1)A=80，2=130，則1=_______
2、如圖(2)已知AC = BD，要使△ABC≌DCB，只需增加的一個條件是___________;
3、已知△ABC中，C=4A, A + B = 100，那麼與A=______度;
4、三角形的兩邊長分別為2cm, 5cm，第三邊長x cm也是整數，則當三角形的周長取最大值時 x 的值為__________;
5、四條線段的長分別是5 cm，6 cm，8 cm，13 cm，則以其中任意三條線段為邊可以構成 ___ _ 個三角形。
6、如圖(5)△ABC的高AD和CE相交於點H，若B=40，則AHC=_______
7、如圖(6)在△ABC中，AD是高，E是AB上一點，AD與CE相交於點P，
已知APE=50 AEP=80, 則B=________
8、在Rt△AB C中，C=90，CE是△ABC的中線，若AC=2.4cm, BC = 1.5cm, 則△AEC的面積為________.
9、如圖1，AD是△ABC的中線，△ABC的面積為20㎝2，則△ABD的面積是 ㎝2。
(1)、在圖2中，若E為中點，則△BDE的面積是 ㎝2。
(2)、在圖3中，若F為中點，則△CFE的面積是 ㎝2。
(3)、在圖4中，A、B、C分別為中點，則△DFE的面積是 ㎝2。
10、如圖，正方形ABCD與 正方形OEFG的邊長都是a，且O是正方形ABCD的
中心，圖形陰影部分的面積是____________________
二、選擇題(每題2分，共20分)
11、在△ABC中，三個內角滿足以下關係： ，那麼這個三角形是( )
A、直角三角形 B、鋭角三角形 C、鈍角三角形 D、任意三角形
12、在下列長度的四根木棒中，能與4 cm, 9 cm 長的兩根木棒釘成一個三角形的是( )
A、 4 cm B、 5 cm C、 9 cm D、 13 cm
13、如圖，PDAB, PEAC, 垂足分別為D , E，且AP平分BAC，
則△APD與△APE全等的理由是( )
A、SAS B、ASA C、SSS D、AAS
14、下列説法錯誤的是( )
A、有一個外角是鋭角的三角形是鈍角三 角形;
B、有兩個角 互餘的三角形是直角三角形;
C、直角三角形只有一條高;
D、任何一個三角形中，最大角不小於60度.
15、在下列條件中，不能説明△ABC≌△ABC的是( )
A、A, B, AC =AC B、A, AB=AB, BC =BC
C、B, BC=BC, AB =AB D、AB=AB, BC=BC, AC =AC
16、如圖,AD, BE都是△ABC的高，則與CBE一定相等
的角是( )
A. ABE B. BAD C. DAC D. 以上都不是
17、下列圖中，正確畫出AC邊上的高的是( )
A B C D
18、如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂線DE交AC
於點D，交AB於E點，如果BC=10，△BDC的`周長為22，
那麼△ABC的周長是( )
A、24 B、30 C 、32 D、34
19、如圖，在△ABC中， ABC與ACB的角平分線交
於點O，且A=，則BOC的度數是( )
A. B.
C. D.
20、如圖， ( )
A、1800 B、2700
C、3600 D、4500
三.解答題
21、(8分)如圖，已知BE=CF，AB=CD，C，問AF= DE嗎?請説明理由。
22、(10分)如圖，AD是BC的中垂線，DEAB, DFAC, 垂足分別為E , F，
説明下列結論的理由：
(1)△ABD≌△ACD;(2)DE = DF.
23、(8分)已知AB=AC，BD=CE，AD=AE，説明BAC = DAE的理由。
24、(8分)如圖△ ABC中，AB=AC，D、E、F分別是BC、AB、AC上的點，且BD=CF，CD=BE，G為EF的中點，連結DG，問DG與EF之間有何關係?並説明理由。(提示：有何關係要從數量和位置兩個方面考慮;説明理由要添輔助線。)
25、(10分)如圖①,△ABC中，DC,BD分別是ACB和ABC的平分線，且A=
(1)、用含的代數式表示
(2)、若圖②中DC為ACB的外角的平分線，怎樣用 含的代數式表示CDB?
(3)、若把圖①中DC,DB分別是ACB和ABC的平分線改成DC,BD分別是ACB和ABC的外角的平分線，(如圖③), 怎樣用含的代數式別是CDB?
(2)、如圖，△ABC中，A=64，分別作 的角平分線BA1和
角平分線C A1 ，兩 線相交於點A1 ;同樣，作
的角平分線BA2和 角平分線C A2 ，兩線相交於
點A2 ，依次類推，則 度。
(3)、如圖，G是△AFE兩外角平分線的交點，P是△ABC的
兩外角平分線的交點，F,C在AN上，又B,E在AM上;
如果FGE=66O，那麼P=
26、(10分)如圖①、②、③中，點E、D分別是正△ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點為頂點的相鄰兩邊上的點，且BE = CD，DB交AE於P點.
⑴求圖①中，APD的度數;
⑵圖②中，APD的度數為___________，圖③中，APD的度數 為___________;
⑶根據前面探索，你能否將本題推廣到一般的正n 邊形情況.若能，以正六邊形為例畫出示意圖，直接寫出結論;若不能，請説明理由.
