數學教學中融入數學文化的有效策略論文

數學教學被視為邏輯嚴密、推導細緻的教學典範，它是一個系統化、科學化、完備化的教學體系。數學教學更注重向學生傳授經典的理論，而忽視了數學教學的文化內容;更注重向學生生硬地灌輸數學定理和公式，而忽視了講解數學概念、方法的演繹過程。這導致了學生學習數學知識面臨許多困惑，容易產生厭學心理。因此，要在數學教學中有機地融入數學史、數學文化，還原數學知識的本來面貌，培養學生學習數學的興趣。

數字的本質是抽象的、精準的、確定的，並具有應用性及豐富的文化美。但傳統數學教學過於注重邏輯推理和演繹，忽略了概念和原理的形成及發展。教師為了講解數學知識而闡釋概念，對數學概念及原理的發展過程、應用價值較少進行說明。因此，有必要把數學史、數學文化和數學教學結合起來，把數學視為文化範疇來開展教學活動，引導學生了解數學深厚的文化底蘊、認知數學智慧的精髓思想，進而形成自己獨有的數學思維。

一、數學文化的具體內涵及特徵

1.數學文化的具體內涵

(1)數學文化是一種多元性的文化

不同的學科對數學有不同的定義，這也體現了其多元性。從哲學文化角度來看，數學是一種哲學，古希臘許多數學家也是哲學家。哲學是研究整個世界一般規律的學科，其理論具有普遍性，適用於包括數學在內的具體學科。而數學中也蘊含著許多哲學思想，如直線和曲線兩者是對立的，但直線可以是半徑無窮大的圓，半徑為無窮大的圓又可以是直線，兩者相互轉化又達成統一，這就反映了哲學的對立統一規律。從符號文化角度來看，數學是一種高階的符號語言。數學賦予了符號活生生的內涵，如代表任意小的符號E就是極限的本質，這些抽象的符號反映了現實事物。從科學文化角度來看，數學是一門精密的科學，數學是其他科學的基礎，為其他科學提供了研究方法和思維模式，應用廣泛無處不在。從工具文化角度來看，數學被認為是所有知識工具的源動力。工具是完成任務或促進事物發展的一種手段，數學不僅提供瞭解決問題的思維模式，還提供了達到目的的方法。

(2)數學文化是具有創造性的藝術文化

數學是一門創造性的藝術，數學家創造了許多概念和理論。數學家和藝術家的思維方法是一致的，都需要抽象和豐富的想象力。美是藝術家所追求的境界，也是數學界所公認的評價標準。當人們探究數學問題時，其獲得了新證明，這個創造過程中，美感就會產生。數學的法則、公式、定理等都是通過人們不斷創造和演繹得出來的，都凸顯了數學的創造美。數學中處處滲透著創造美，能夠陶冶人的美感、鍛鍊人的思維、塑造人的理性。

(3)數學文化是銜接自然與社會的思維導體

數學文化是一種思維工具，其連線了自然科學與社會科學。一方面，社會科學與自然科學是密不可分的，數學文化兼具了社會性與科學性，是這兩門科學的基礎。自然科學被認為是研究客觀事物之間的聯絡及發展的科學，而社會科學則是考察人的主觀世界及與客觀世界聯絡的科學，兩門科學之間相互聯絡的基點是數學。另一方面，數學文化藉助模型構建來發揮其雙重性。數學與社會科學在研究方法上存在差異，但大部分社會現象則通過構建數學模型來實證研究，進而認知發展規律。隨著數學及數學文化被應用於各個領域，人們會更深層次體會到數學文化揭示了自然科學與社會科學之間的聯絡。

2.數學文化具有的本質特徵

(1)數學文化的確定性

數學文化的確定性是指其具有確定的理論和概念，在特定時期內具有相對不變的特性。數學所探究的內容是永恆不變的規律，數學的研究方法、推理法則及結論是確定無誤的，一般情況下是不會變化的。數學文化一旦產生，就具有了確定性，雖然會受到社會因素的影響，但不會改變它的發展方向。數學文化與整個人類文化的發展相一致，會持續穩定地發展。

(2)數學文化的抽象性

數學文化的抽象性是指數學研究僅保留了事物的關係及空間形式，運用符號來把知識進行濃縮處理。這種抽象性經過了一系列的文化發展階段，從物件的具體性質抽象到具體數和量的抽象，之後轉為與現代數學相聯絡的抽象。數學研究本質上就是從抽象到抽象的過程，其完全進入了一個抽象理論及相互關係中，無論概念、法則、方法和結論都是抽象的，即數學是對各個具體文化的高度抽象。

(3)數學文化的滲透性

數學文化具有高度的滲透性，其包括內在和外顯兩個方面。內在滲透是指數學理性精神對人類思維的影響，這種精神促使人們不斷探究，嘗試回答人類存在的問題。數學歷史中的每次發現都啟迪了人類的文化思想，如非歐幾何改變了人們認為幾何是經驗判斷的思想。外顯滲透是指數學被越來越廣泛地應用於各個領域，尤其是資訊科技為數學注入了新元素，進而出現了新的研究方向和應用領域。

二、數學教學中數學文化缺失的表現及成因

1.對數學價值的認識有偏差

從數學觀上來看，有些師生對數學的理解是片面的，認為數學就是概念、符號、法則、公式的集合體，其僅僅看到了數學的抽象性，而忽視了數學的生動部分;有些師生認為數學是永恆不變的真理，禁錮了思想，以套用公式和公理作為數學的內容;有少部分師生認為數學是不斷髮展和探究的科學體系，要帶有批判精神來學習數學。從數學價值認知上看，師生意識到了數學在人類社會發展中起到巨大的推動作用，但他們認為數學與生活仍是有距離的，不能用來解決現實生活問題，這就說明了，他們還不能從文化層面來理解數學。長期以來，人們對數學價值的認識都存有偏差，其難以在短時間內改變，如何深化師生對數學價值的認識，值得研究和解決。數學教學不是追求用最好的方式來解決問題，而是要先讓學生了解和清楚什麼是數學，理念上的價值得以澄清，教學實踐活動才能有效進行。

2.對數學文化的認識較片面

在數學課程標準中，對數學文化進行了明確的概念闡述，但沒有對其內涵及外延進行解釋。一方面，在教學實踐過程中，教師沒能把握住數學文化的內涵，大部分教師解釋不清數學文化到底是什麼，其原因在於數學文化的概念相對複雜，難以全面地做簡單的詮釋。另一方面，教師對數學文化的外延認識不清晰，教師難以界定數學文化的範疇。由於教師教育階段和在職培訓，主要是專業知識及教學技能的學習，較少涉及數學文化的內容，而平時教學任務過重，因此，教師難以有精力研究數學文化。教師對數學文化的價值認識不足，認為數學文化僅僅用於激發學生的學習興趣，沒能透徹理解其人文價值，忽視了其對培養學生數學精神、提高數學素養的作用。

3.對數學文化的應用不重視

在教學實踐活動中，教師不重視數學文化，讓學生對相關內容進行自學，不做過多得講解。這種現象的發生不僅是因為教師對數學文化缺乏認知，更是因為教育理念的缺失，大部分教師認為數學文化不在考試範圍之中，不能快速提高學生的成績，他們不願投入過多時間。數學文化突出其社會文化功能，這種價值需要長期培養才能有效，不像講授解題方法可讓學生快速掌握知識。這與應試教育的評價體系相矛盾，致使它難以得到教師的重視。還有一些教師認識到數學文化的重要性，但考慮到教學壓力過大，真正在教學中融入文化內容的教師非常少。以考試為衡量標準的教學活動，僅注重知識與技能的講解，必然會導致情感、態度及價值的缺失。

4.對數學教學的評價不合理

傳統的數學教學評價注重於是否完成了教學任務，而忽略了教學的具體過程和方法。這種評價體系僅考察了學生對數學知識的掌握程度，不能反映學生的心理過程，更無法體現學生人文素養的提升。在教學實踐中，教師仍沿用傳統的評價標準，以成績來判斷數學教學的效果，這種評價模式難以適應現代數學教學，新課改更強調數學文化的人文價值，這就要求數學教學評價體系要增加對數學文化的評價內容。同時，數學教學評價體系沒有體現學生的主體性，這種單向度的評價，難以衡量教學中融入數學文化的效果，也不利於培養學生的.能動性和創新能力。分析其原因在於教師對數學文化定位不明確，難以做出合理的評價;教師深受傳統教學理念的影響，已經形成了統一標準、分數衡量的思維定式。

三、數學教學中融入數學文化的有效策略

1.探尋數學歷史揭示規律，培養學生鮮明的數學觀

數學教學中運用數學史料，讓學生了解數學理論的發展程序，會使他們受益匪淺。將數學史料融入教學內容中，就是把相關數學歷史文化引入課堂教學，其不是簡單地講解數學發展的歷史脈絡，而是在數學教學中有機融合歷史資料，用其來解讀現實問題，重視數學知識的演變過程，使得數學知識更為直觀，讓學生輕鬆掌握及運用知識，進而理解數學的本質。教師要利用歷史脈絡中數學家不同的解題思路來開拓學生的視野，培養學生的思考彈性。比如，定積分的微元法思想要講解對曲邊梯形的間接分割，要設想把一個大的曲邊梯形分為無窮個小的面積。但課堂上枯燥的講解，難以讓學生髮揮其想象空間，而“曹衝稱象”的思想與其相似，他運用石塊來代替一塊塊的大象肉，通過稱量每塊石頭的重量來獲得大象的實際重量。教師向學生講解這個數學史料能幫助學生直觀地理解定積分的微元思想。因此，在數學教學中融入數學歷史文化，能夠讓學生領略到數學的博大精深，瞭解數學家們的豐富思想，利於學生形成鮮明的數學觀。

2.結合教學內容滲透思想，培養學生的人文精神

數學教學倡導體現數學的文化價值，目前數學教材中已將文化價值滲透在各個章節中。比如，教材中每章都安排有閱讀了解，其中蘊涵了豐富的人文因素。因此，教師要賦予枯燥的知識講解、理論推演等生動、有趣的文化內容，創設良好的教學環境，以此來激發學生的學習興趣。比如，教師向學生講授相互獨立事件的概率內容時，可以擬編題目：諸葛亮和臭皮匠團體三人進行解題比賽，諸葛亮解題概率為0.8，臭皮匠團體三人解題概率為0.5、0.45和0.4，比較諸葛亮和臭皮匠團體三人中一人解出題目的概率誰大。當同學們解出題目時，教師可告知學生“三個臭皮匠頂個諸葛亮”俗語的內涵，引導學生學會合作，這個俗語不僅具有豐富的概率思想，還實現了生活問題數學化，讓學生認識到了團隊精神的重要性。

3.引入數學名題分析思路，培養學生的數學思維

在數學教學中，教師要結合教學內容來選取數學名題進行講解，充分挖掘數學名題的文化價值，向學生全面展示數學家解決名題的思路，開拓學生的數學思維，培養他們的數學探究精神。教師可選取牛頓的“牛吃草問題”“哥德巴赫猜想”問題等，這些精妙的數學名題具有獨特的解題思路與策略，讓學生體會到了數學的獨特魅力，深深吸引著學生，啟迪他們的數學思維。比如，向學生講解如何求平面內到兩個定點距離之比等於常數λ的動點軌跡方程。這個動點軌跡就是阿波羅尼斯圓的問題，教師可利用名題把問題展開，發散學生的思維，引導學生思考如阿波羅尼斯圓上的任意一點到兩個定點的距離之商為定值，什麼圖上任意一點到兩個定點的距離之和為定值?因此，研究這樣的經典名題，利於豐富學生的數學探索體驗，完善學生的知識體系，為今後數學學習留下發展空間。

4.完善教學評價促進滲透，培養學生的數學素養

數學教學要融入數學文化，就要構建現代化的數學教學評價體系，改變傳統以成績為衡量標準的方式，不僅要考慮學生的數學成績，還要注重學生的數學態度、數學思維情感、思考數學問題的潛力等。要構建結合數學課程的多樣化評價體系，把過程性評價和結果性評價相結合，採取開閉卷兩種形式來考察學生對數學知識的掌握情況，考察基礎知識可用閉卷，考察學生的學習態度、文化知識可採用開卷調查。發揮數學評價體系的激勵作用，引導學生更為全面地掌握知識，提升學生的數學文化素養。

總之，數學教學要融入數學文化，向學生展現數學的歷史脈絡、應用發展等內容，挖掘數學科學的思想內涵和美學價值，開拓學生的數學視野，認知數學的文化價值，使學生具有創新性的數學思維，崇尚數學的理性思維，體會數學的美學意義，最終形成正確的數學觀。