常數的導數為什麼是0

常數的導數是0。因為函式f(x)在點x處導數的定義是f'(x)=lim (Δx->0) [f(x+Δx)-f(x)]/Δx那麼，若f(x)=c，即為常函式，帶入上面的.式子f(x+Δx)-f(x)=c-c=0，而分母Δx無論多小，總是個不為0的數，所以常函式的導數為0。

導數，也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生一個增量Δx時，函式輸出值的增量Δy與自變數增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。